分光计是一种能精确测量角度的光学仪器。用它可以测量光线偏转角度，如反射角、衍射角、折射角等。不少光学量（如光波波长、折射率、光栅常数等）可以通过测量相关角度来确定。
【实验目的】
1．了解分光计的结构，学习正确调节和使用分光计的方法；
2．学习用分光计测定三棱镜顶角的方法。
【实验原理】
1．分光计的结构
分光计主要由平行光管、望远镜、载物台和读数装置四部分组成，其结构如图Ⅱ-11-1所示。平行光管用来发射平行光，望远镜用来接收平行光，载物台用来放置三棱镜、平面镜、光栅等物体，读数装置用来测量角度。
图Ⅱ-11-1 分光计结构图 |
分光计上有许多调节螺丝，它们的代号、名称和功能见表Ⅱ-11-1。
表Ⅱ-11-1
代号 |
名称 |
功能 |
1 |
平行光管光轴水平调节螺丝 |
调节平行光管的水平方位（水平面上方位调节） |
2 |
平行光管光轴高低调节螺丝 |
调节平行光管光轴的倾斜度（铅直面上方位调节） |
3 |
狭缝宽度调节手轮 |
调节狭缝宽度 |
4 |
狭缝装置固定螺丝 |
松开时，调平行光，调好后锁紧，以固定狭缝装置 |
5 |
载物台调节螺丝（3只） |
台面水平调节（本实验中，用来调节平面镜和三棱镜反射面平行于中心轴） |
6 |
载物台固定螺丝 |
松开时，载物台可单独转动、升降；锁紧后，使载物台与游标盘固联 |
7 |
叉丝套筒固定螺丝 |
松开时，叉丝套筒可自由伸缩、转动；调节后锁紧，以固定叉丝套筒 |
8 |
目镜调焦轮 |
目镜调焦用，可使视场中叉丝清晰 |
9 |
望远镜光轴高低调节螺丝 |
调节望远镜光轴的倾斜度（铅直面上方位调节） |
10 |
望远镜光轴水平调节螺丝 |
调节望远镜光轴的水平方位 |
11 |
望远镜微调螺丝 |
锁紧13后，调11可使望远镜绕中心轴微动 |
12 |
刻度盘与望远镜固联螺丝 |
松开12，两者可相对转动；锁紧12，两者才能一起转动 |
13 |
望远镜止动螺丝 |
松开13，可用手大幅度转动望远镜；锁紧13，微调螺丝11才起作用 |
14 |
游标盘微调螺丝 |
锁紧15后，调14可使游标盘作小幅度转动 |
15 |
游标盘止动螺丝 |
松开15，游标盘能单独作大幅度转动；锁紧15，微调螺丝14才起作用 |
2．分光计的读数
分光计的读数装置由刻度盘和游标盘两部分组成。刻度盘分为360º，最小分度为半度（30＇），半度以下的角度可借助游标准确读出。游标等分为30格，游标的这30小格正好与刻度盘上的29小格对齐。因此，游标上1小格为29＇。游标上1小格与刻度盘上1小格之差为1＇，即分光计最小分度为1＇。
角游标的读数与直游标（如游标卡尺）相似，以游标零线为基准，先读出大数（大于30¹的部分），再利用游标读出小数（小于30＇的部分），大数跟小数之和即为测量结果。现举两例，见图Ⅱ-11-2。
图Ⅱ-11-2 角游标读数示例 |
在生产分光计时，难以做到使望远镜、刻度盘的旋转轴与分光计中心轴完全重合。为消除刻度盘与分光计中心轴偏心而引起的误差，在游标盘同一条直径的两端各装一个读数游标。测量时，两个游标都应读数，然后分别算出每个游标两次读数之差，取其平均值作为测量结果。
3．望远镜的结构
图Ⅱ-11-3 阿贝目镜式望远镜的结构和视场 |
图Ⅱ-11-4 最小偏向角 |
望远镜是由物镜镜筒、叉丝套筒和目镜镜筒三部分组成。常用的阿贝目镜式望远镜的结构和视场如图Ⅱ-11-3所示。
4． 最小偏向角法测三棱镜的折射率
假设有一束单色平行光
入射到棱镜上（入射角
），经过两次折射后沿
方向射出，则入射光线与出射光线间的夹角
称为偏向角，如图Ⅱ-11-4。转动棱镜，改变入射角，出射光线方向ER随之而变，即偏向角发生变化。继续转动棱镜，使偏向角逐渐减小，到某个位置时（如图中入射角由转至
）达到最小（如图中偏向角由转至
）；若再继续沿此方向转动，偏向角又逐渐增大，
称为最小偏向角 。
可以证明棱镜材料的折射率
与顶角
及最小偏向角的关系为：
实验中测出顶角及最小偏向角，即可求出。
【实验仪器】
分光计、平面反射镜、三棱镜、钠灯。
【实验内容】
1．分光计的调节
（1）目测粗调
根据眼睛粗略的估计，调节望远镜和平行光管上的控制倾斜度的螺丝，使望远镜、平行光管大致呈水平状态；调节载物台下的三个水平调节螺丝，使载物台也大致呈水平状态。这一步粗调是细调的前提，也是细调成功的保证，必须引起足够的重视。
（2）调节望远镜聚焦于无穷远（即适合接收平行光）。
① 调节目镜调焦手轮，直到能够清楚地看到分划板准线为止。
② 接上小电珠电源，打开开关，可在目镜视场中看到如图Ⅱ-11-3所示的准线和带有颜色的小十字窗口。
图Ⅱ-11-5平面镜在载物台上的放法 |
③ 按图Ⅱ-11-5所示，将平面反射镜置于载物台上。缓慢转动载物台，从望远镜中找到小黑“＋”经平面镜反射回来的光斑（如果找不到，说明粗调没达到要求，应重调）。找到光斑后进一步移动叉丝套筒，光斑会逐渐变成清晰的绿色小亮“＋”（它是叉丝平面上小黑“＋”的反射像）。当叉丝位于物镜焦平面上时，叉丝发出的光经过物镜后成为平行光。平行光经平面镜反射再次通过物镜后仍成像于叉丝平面。此时，从目镜中可同时看清叉丝与绿色小亮“＋”，且两者无视差。至此，望远镜已聚焦于无穷远，即适合于接收平行光。切记此时各镜筒间的相对位置不应该再改变了。
需要说明的是，叉丝套筒在调节过程中应做适当转动，使竖直叉丝平行于分光计中心轴（其标志是转动望远镜时，亮“十”字丝相对叉丝无平移）。
（3）调节望远镜光轴垂直于分光计中心轴
望远镜调好焦后，从目镜中能同时看清叉丝和绿色小亮“十”字，且两者无视差。但绿色小亮“十”字一般不处于小黑“十”字的对称位置（
＇线）上。其原因可能是望远镜光轴未垂直于中心轴，也可能是平面镜镜面与中心轴不平行，或者两者兼有。为使望远镜光轴垂直中心轴，用“各半调节法”调节如下：
首先，通过调节，使平面镜正反两面分别正对望远镜时，在视场中都能找到绿色小亮“十”字。然后，用螺丝9调节望远镜光轴倾斜度，使绿色小亮“十”字到＇线的距离减小一半。再调载物台螺丝
（或
）使两者重合。把载物台转180º，使平面镜的反面正对望远镜，再用“各半调节法”同样调节。如此反复调节几次，直到平面镜任一面正对望远镜时，视场中的绿色小亮“十”字都落在叉丝＇上为止。此时，望远镜光轴就与中心轴垂直了，如图
Ⅱ-11-6。
切记，望远镜调好后，螺丝9不可再调了。
图Ⅱ-11-6 正交调节 |
调节过程中，也不必刻板地运用“各半调节法”。若发现正反两面的反射像纵向位移较大，说明平面镜镜面与中心轴明显不平行，就应侧重调节螺丝或。如果纵向位移不大，但反射像都远离＇线，则表明望远镜光轴与中心轴明显不垂直，就该侧重调节螺丝9。
（4）调节载物台垂直于分光计中心轴
① 把三棱镜按图Ⅱ-11-7所示的位置放在载物台上，螺丝，
，中每两个的连线与三棱镜底边正交。
图Ⅱ-11-7 三棱镜放置图 |
② 调节三棱镜的一个镜面如AC面大致与望远镜光轴正交。然后转动望远镜或载物台，从望远镜中观察和寻找由镜面AC反射回来的亮“十”字像，调节或，使其与望远镜中上“十”字线重合。
③ 转动载物台，使AB面对准望远镜，重复步骤②的调节。
④ 重复步骤②③数次，直至不管哪一个面对准望远镜时，亮“十”字像始终与上“十”字丝重合。
（5）调节平行光管
① 调节平行光管发出平行光。
关掉望远镜中小电珠，用灯照亮狭缝，使缝宽适中。取下载物台上三棱镜，以调好的望远镜为基准，从望远镜中观察来自平行光管的狭缝像，前后微微移动狭缝，使狭缝像清晰而无视差。
② 调节平行光管的光轴与仪器中心轴线正交。
转动狭缝（但前后不能移动），使狭缝像平行于竖直叉丝。然后，调节平行光管倾斜度调节螺丝，使狭缝竖直像被中央“十”字线的水平线上下平分。
2．用反射法测三棱镜顶角
转动载物台，使三棱镜顶角对准平行光管，让平行光管射出的光束照在三棱镜两个反射面上（见图Ⅱ-11-8）。将望远镜转至I处观测反射光，调节望远镜微调螺丝11，使望远镜竖直叉丝对准狭缝像中心。再分别从两个游标（设左游标为A，右游标为B）读出反射光的方位角
，
。然后，将望远镜转至Ⅱ处观测反射光，相同方法读出反射光的方位角
＇，＇。则顶角为
3.测最小偏向角（选作）
图Ⅱ-11-9测最小偏向角 |
图Ⅱ-11-8 用反射法测三棱镜顶角 |
为了测量最小偏向角，把待测三棱镜置于调好的分光计载物台中央，使底边BC与入射光方向近似平行。慢慢转动望远镜，找到从AB面出射的透射光，如图Ⅱ-11-9。转动载物台，使入射光在AC面的入射角缓慢连续增大。再用望远镜跟踪观察透射光，偏向角逐渐减小。当载物台转动到某一位置时，透射光突然反向转动，偏向角又开始增大。在这个转折点上，透射光线正好处于最小偏向角位置。此时固定载物台，拧紧望远镜止动螺丝13，调节微调螺丝11，使望远镜视场中竖直分划线精确对准透射光，记下两游标指示的读数、。然后取下三棱镜，使望远镜精确对准入射光，记下两游标指示的读数＇，＇，则
【注意事项】
1．望远镜，平行光管上的镜头和平面镜、三棱镜镜面不能用手摸、擦。有尘埃时，应该用专用镜头纸轻轻擦拭。切记小心拿、放三棱镜，避免打碎。
2．在用反射法测顶角时，三棱镜顶角应靠近载物台中央（即离平行光管远一些），否则反射光不能进入望远镜。
3．在计算望远镜转角时，若度盘零点经过游标零点，应在相应读数上加（或减去）360º后再计算。
【思考题】
1．分光计调节要求是什么？
2．分光计调节步骤是什么？
3．转动游标盘（连同载物台）上三棱镜时，望远镜中看不到由镜面反射的小“十”字像应如何调节？
【演示课件】
【视频讲解】