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绝大多数物质都有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。

材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长，线胀系数是选用材料的一项重要指标。

【实验目的】

测定金属的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。

【实验原理】

1．材料的热膨胀系数

各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量，线胀系数和体胀系数。

线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为，由初温加热至末温，物体伸长了，则有

（Ⅱ-5-1）

（Ⅱ-5-2）

上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。

体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。体胀系数定义为在压力不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化，用表示，即

（Ⅱ-5-3）

一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍，即=3，利用已知的也可测出固体的体胀系数。

2．线胀系数的测量

线胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属、殷钢，熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。表Ⅱ-5-1给出了几种材料的线胀系数。

表Ⅱ-5-1 几种材料的线胀系数

材料	钢	铁	铝	玻璃	陶瓷	殷钢	熔凝石英
/℃

人们在实验中发现，同一材料在不同的温度区段，其线胀系数是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀量的突变。但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。因此，线胀系数的测定是人们了解材料特性的一种重要手段。在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。

在式（Ⅱ-5-1）中，是一个微小变化量，以金属为例，若原长=300，温度变化-= 100℃，金属的线胀系数约为℃，估计≈0.30。这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。

图Ⅱ-5-1

光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如图Ⅱ-5-1所示。当金属杆伸长时，从望远镜中可读出待测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数，，这时有

（Ⅱ-5-4）

将式（Ⅱ-5-4）代入式（Ⅱ-5-2），则有

（Ⅱ-5-5）

【实验仪器】

线胀系数测定仪、膨胀仪。

【实验内容】

线胀系数的测定。

图Ⅱ-5-2

仪器调节实验装置如图Ⅱ-5-2所示。实验时，将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属圆筒中，棒的下端要和基座相连，上端露出筒外，装好温度计，将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端，二前足尖置于固定台上。在光杠杆前1左右放置望远镜及直尺。调节望远镜，直到看清楚平面镜中直尺的像，反复调节，使标尺成像清晰，且叉丝也清晰，并使像与叉丝之间无视差，即眼睛上下移动时，标尺与叉丝没有相对移动。